Question

如圖所示，盛有液體的圓柱形容器甲和均勻圓柱體乙放置在水平地面上，容器質量忽略不計，甲、乙對地面的壓強相等．現從容器中抽取部分液體、將圓柱體沿水平方向切去部分后，甲對地面的壓強大于乙對地面的壓強．則甲、乙剩余部分的體積分別是V_甲、V_乙，則（　　）

A、V_甲一定大于V_乙

B、V_甲可能等于V_乙

C、V_甲一定小于V_乙

D、V_甲可能小于V_乙

Answer 1

分析：先根據規則物體壓強變形公式p=ρgh和p=

F

S

得出甲乙密度的關系，然后再利用p=ρgh得出甲乙高度關系，最后根據V=Sh得出體積關系．

解答：解：因為甲為規則容器，乙為規則固體，則甲對地面的壓強：p_甲=ρ_甲gh_甲，乙對容器底的壓強：p_乙=ρ_乙gh_乙，
∵甲、乙對地面的壓強相等．
∴ρ_甲h_甲=ρ_乙h_乙，
由圖可知：
h_甲＞h_乙，
∴ρ_甲＜ρ_乙，
若從容器中抽取部分液體、將圓柱體沿水平方向切去部分后，
對地面的壓強分別為：p_甲′=ρ_甲gh_甲′，p_乙′=ρ_乙gh_乙′，
∵p_甲′＞p_乙′，
∴ρ_甲gh_甲′＞ρ_乙gh_乙′，
即：ρ_甲h_甲′＞ρ_乙h_乙′，
∴h_甲′＞h_乙′，
由圖可知：S_甲＞S_乙，
由于V=Sh，所以V_甲一定大于V_乙．
故選A．

點評：本題考查了學生對密度公式、壓強公式的掌握和運用，關鍵是知道規則柱狀體產生的壓強P=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

ρVg

S

=

ρShg

S

=ρgh；然后能推導出兩物體ρ的大小關系．