Question

如圖所示立方體木塊的質量為0.6kg，密度為0.6×10³kg/m³，用細線系于底面積為500cm²的圓柱形容器的底部，木塊浸沒在水中靜止，此時木塊受到的浮力為________N，合力為________N：剪斷細線后，當木塊漂浮在水面上時，水位變化了________m，水對容器底的壓強________（選填“增大”、“減小”、“不變”）．

Answer 1

9.8    0    8×10^-3    減小
分析：（1）已知木塊的質量和密度，可以得到其體積；因木塊浸沒在水中，所以V_物=V_排，再根據F_浮=ρ_液gV_排即可求出木塊浸沒在水中時受到的浮力；由運動和力的關系知，物體處于靜止狀態，所受合力為零．
（2）由題意可知，剪斷細線后，木塊漂浮在水面上，則F_浮=G=mg，知道了木塊受到的浮力大小，根據阿基米德原理的變形公式算出此時木塊在水中的V_排；已知木塊體積和排開水的體積，兩者之差就是露出水面的體積；已知木塊露出水面的體積和容器底面積，利用公式h=得到水位變化．
（3）液體壓強公式是P=ρ_液gh，判斷壓強變化只要分析液體密度和深度變化即可．
解答：
①木塊的體積為V===1×10^-3m³；
木塊浸沒在水中受到的浮力為F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×1×10^-3m³=9.8N；
因為木塊處于靜止狀態，所以受到的合力為0；
②剪斷細線后，木塊受到的浮力為F′_浮=G=mg=0.6kg×9.8N/kg=5.88N
木塊排開水的體積為V_排===0.6×10^-3m³；
木塊露出水面的體積為△V=V-V_排=1×10^-3m³-0.6×10^-3m³=0.4×10^-3m³；
水面變化的高度為△h===8×10^-3m；
因為水的深度減小，所以由公式P=ρ_液gh知，水對容器底的壓強減小．
故答案為：9.8；0；8×10^-3；減小．
點評：本題考查了阿基米德原理、物體的浮沉條件及其應用、液體壓強公式的應用，其中剪斷細線引起浮力、排開液體體積、水面高度、液體壓強變化是分析的難點，突破的關鍵是對公式及其變形的熟練應用．