Question

5．如圖所示，叉車在10s內將質量為2t的平桂大理石沿豎直方向勻速提升了1m，發動機所做的功是5×10⁴J，求：
（1）大理石在10s內被提升的平均速度是多少m/s．
（2）叉車支持力對大理石做的功是多少J？
（3）叉車提升大理石的功率是多少W？
（4）叉車提升大理石的機械效率是多少？

Answer 1

分析 （1）已知時間和大理石被提升的高度，利用v=$\frac{s}{t}$計算大理石被提升的平均速度；
（2）求出大理石的重力，根據二力平衡的條件得出支持力大小，然后利用W=Fs計算叉車支持力對大理石做的功；
（3）利用P=$\frac{W}{t}$計算叉車提升大理石的功率；
（4）已知總功和有用功，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$計算叉車提升大理石的機械效率．

解答 解：（1）大理石在10s內被提升的平均速度是：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{1m}{10s}$=0.1m/s．
（2）大理石的重力：
G=mg=2×10³kg×10N/kg=2×10⁴N，
因為叉車對大理石的支持力與大理石的重力是一對平衡力，所以叉車支持力F=G=2×10⁴N，
則叉車的支持力對大理石做的功：
W=Fs=2×10⁴N×1m=2×10⁴J；
（3）叉車提升大理石的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{2×1{0}^{4}J}{10s}$=2×10³W；
（4）叉車提升大理石的機械效率：
η=$\frac{W}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{2×1{0}^{4}J}{5×1{0}^{4}J}$×100%=40%．
答：（1）大理石在10s內被提升的平均速度是0.1m/s．
（2）叉車支持力對大理石做的功是2×10⁴J；
（3）叉車提升大理石的功率是2×10³W；
（4）叉車提升大理石的機械效率為40%．

點評 此題考查速度、功和功率、機械效率的計算，同時考查二力平衡條件及其應用，是一道綜合性較強的題目，但總體難度不是很大，關鍵是各種公式的靈活運用．