Question

【題目】如圖某索道最高處到最低處全長3000m，上下高度差為600m，吊車與鋼索的總接觸面積為0.01m2 ， 吊車承載兩人后的總重力為2500N．
（1）求此吊車在水平索道上靜止時鋼索承受的壓強．
（2）求此吊車從索道最高處運行到最低處重力所做的功．
（3）當此吊車從索道最高處以2m/s的速度勻速運行到最低處，求總重力的功率．

Answer 1

【答案】
（1）解：吊車對鋼索的壓力為F=G=2500N，

鋼索承受的壓強為P= = =2.5×105Pa

（2）解：重力做的功為W=Gh=2500N×600m=1.5×106J
（3）解：吊車下行的時間為t= = =1500s

總重力的功率為P= = =1000W

【解析】（1）吊車對鋼索的壓力等于吊車重，知道吊車與鋼索的接觸面積，利用壓強公式P= 求鋼索承受的壓強；（2）知道索道長和吊車運行時間，利用速度公式求吊車的速度；知道吊車重和上、下高度差（下降高度），利用功的公式求吊車的重力共做功；（3）已知索道長度和運行的速度，可以得到運行的時間；已知重力做的功和運行時間，利用P= 得到總重力的功率．
【考點精析】本題主要考查了壓強的大小及其計算和功的計算的相關知識點，需要掌握壓強的計算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強，F表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對水平面的壓強大約為20Pa）；功的計算公式：W = F S；F 表示力，單位：牛( N ) ． S 表示距離，單位：米（m）W表示功， 功的單位就是牛· 米 ． 叫作焦耳．即：1 J = 1N·m才能正確解答此題．