Question

【題目】如圖所示，水平桌面上有兩個完全相同的溢水杯甲和乙、杯中裝滿了水，將兩個體積相同、材料不同的實心小球A和B分別放入溢水杯中。則下列說法錯誤的是

A. 小球A的質量小于小球B的質量

B. 小球A受到的浮力等于小球B受到的浮力

C. 甲杯對桌面的壓強等于乙杯對桌面的壓強

D. 水對甲杯底的壓強等于水對乙杯底的壓強

Answer 1

【答案】B

【解析】

（1）根據A漂浮，B懸浮，可根據物體浮沉條件確定小球A和B的密度關系，又知小球A和B的體積關系，由m＝ρV分析它們的質量關系；

（2）漂浮和懸浮都有F浮＝G，由此分析兩球的浮力關系；

（3）根據p＝ρgh判斷水對甲杯底的壓強與水對乙杯底的壓強關系；根據分析兩容器底受到水的壓力關系；然后比較甲燒杯對桌面的壓力與乙燒杯對桌面的壓力的大小關系，再根據分析解答。

由圖知A漂浮，所以ρA＜ρ水；B懸浮，所以ρB＝ρ水，則ρA＜ρB。

A、ρA＜ρB，小球A和B的體積相同。由知，小球A的質量小于小球B的質量，故A正確；

B、漂浮和懸浮時，F浮＝G物，由于小球A的質量小于小球B的質量，故小球A的重力小于小球B的重力，所以小球A受到的浮力小于小球B受到的浮力，故B錯誤；

CD、由圖可知，兩杯水面高度相等，根據P＝ρgh知，水對甲杯底的壓強等于水對乙杯底的壓強；

兩容器相同，則底面積相同，根據知兩容器底受到水的壓力相等，容器重力相同，容器對桌面的壓力相同，根據知甲杯對桌面的壓強等于乙杯對桌面的壓強，故CD正確。