Question

8．一支刻度均勻但示數(shù)不準(zhǔn)確的溫度計(jì)，放入冰水混合物中，它的示數(shù)為4℃，放入一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下沸水中時(shí)它的示數(shù)為92℃，求：
（1）該溫度計(jì)的示數(shù)為22℃時(shí)，實(shí)際溫度是多少度？
（2）當(dāng)實(shí)際溫度為50℃時(shí)，此溫度計(jì)的示數(shù)為多少？

Answer 1

分析 （1）我們知道在一標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下冰水混合物的溫度是0℃，沸水的溫度是100℃．所以這支溫度計(jì)上的示數(shù)4℃所對(duì)應(yīng)的實(shí)際溫度是0℃，示數(shù)92℃對(duì)應(yīng)的實(shí)際溫度是100℃．由于4℃到92℃之間有88個(gè)格，那么用實(shí)際的100℃除以88個(gè)格就是這支溫度計(jì)一個(gè)小格表示的溫度值了，即$\frac{100℃}{88}$；那么當(dāng)示數(shù)為22℃時(shí)，從4℃到22℃之間有18個(gè)格，用18×$\frac{100℃}{88}$算出的就是實(shí)際的溫度；
（2）實(shí)際溫度為50℃時(shí)對(duì)應(yīng)的溫度根據(jù)上述原理同樣可求．

解答 解：
（1）當(dāng)溫度計(jì)的示數(shù)為22℃時(shí)，實(shí)際溫度t=（22-4）×$\frac{100℃}{88}$=20.5℃．
（2）當(dāng)實(shí)際溫度t=50℃時(shí)，該溫度計(jì)的示數(shù)t′=$\frac{50℃}{\frac{100℃}{88}}$+4℃=48℃．
答：（1）該溫度計(jì)的示數(shù)為22℃時(shí)實(shí)際溫度是20.5℃．
（2）當(dāng)實(shí)際溫度為50℃時(shí)，此溫度計(jì)的示數(shù)為48℃．

點(diǎn)評(píng) 本題考查溫度的計(jì)算，難點(diǎn)是知道冰水混合物的溫度為0℃，一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)氣壓下沸水溫度是100℃；這是解題的關(guān)鍵，本題難度不小．