Question

10．下表是我國自主研制的某型新一代戰斗機航行時所受阻力的大小與速度的關系．已知飛機最大載油量為10t，航空燃油的熱值為5×10⁷J/kg．求：

速度v（m/s）	100	200	300	400	500
阻力f/N	0.3×104	1.2×104	2.7×104	4.8×104	7.5×104

（1）飛機發動機完全燃燒10t燃油獲得的熱量是多少？
（2）當飛機以500m/s的速度巡航時，飛機發動機的輸出功率是多少千瓦？
（3）飛機受到1.2×10⁴N的阻力時，勻速飛行5分鐘發電機做了多少功？

Answer 1

分析 （1）已知燃油的質量，根據Q=mq求出放出的熱量；
（2）從表中查到500m/s時的阻力，利用P=Fv可求得飛機發動機的輸出功率；
（3）由飛機受到的阻力從表中數據找出對應的速度，根據二力平衡的條件，求出牽引力大小，根據W=F′S=F′vt求功的大小．

解答 解：
（1）完全燃燒10t燃油產生的熱量：
Q_放=qm=5×10⁷J/kg×10×10³kg=5×10¹¹J；
（2）飛機發動機的輸出功率P=$\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv$，由表中數據可知，飛機以500m/s的速度巡航時，所受阻力為7.5×10⁴N，則飛機發動機的牽引力至少F=7.5×10⁴N，發動機的輸出功率P=Fv=7.5×10⁴N×500m/s=3.75×10⁷W=3.75×10^4_KW．
（3）由表中數據可知，飛機所受阻力為1.2×10⁴N時，飛機的飛行速度為200m/s，因做速運動，所以牽引力F′等于所受阻力，F′=1.2×10⁴N，則飛機發動機做的功：
W=F′s=F′vt=1.2×10⁴N×200m/s×5×60s=7.2×10⁸J．   
答：（1）飛機發動機完全燃燒10t燃油獲得的熱量是5×10¹¹J；
（2）當飛機以500m/s的速度巡航時，飛機發動機的輸出功率是3.75×10⁴kW；
（3）飛機受到1.2×10⁴N的阻力時，勻速飛行5分鐘發動機做了7.2×10⁸J的功．

點評 本題以表格和文字呈現信息，考查燃料放出的熱量計算、功率的大小、二力平衡的條件及功大小的計算等知識，解題的關鍵是從表中獲取有效的信息．