Question

14．東風雪鐵龍汽車公司2011年研制新型汽車．某型汽車原先使用的是質量為237kg的鋼制外殼，若替換成等體積的聚丙烯塑料外殼，除了可增強車殼強度外，還可減輕多少質量？（ρ_鋼=7.9×10³kg/m³；ρ_塑=1.1×10³kg/m³）

Answer 1

分析 根據ρ=$\frac{m}{V}$求出汽車外殼的體積，再根據ρ=$\frac{m}{V}$求出汽車用聚丙烯塑料代替后的質量，再求出減少的質量．

解答 解：已知：鋼鐵的質量m_鋼=237kg，鋼的密度ρ_鋼=7.9×10³kg/m³，聚丙烯塑料的密度ρ_塑=1.1×10³kg/m³；
由$ρ=\frac{m}{V}$可求，
汽車所用鋼材的體積為：
V_鋼=$\frac{{m}_{鋼}}{{ρ}_{鋼}}$=$\frac{237kg}{7.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.03m³，
所用聚丙烯塑料的體積為：
V_塑=V_鋼=0.03m³，
所用聚丙烯塑料的質量為：
m_塑=ρ_塑V_塑=1.1×10³kg/m³×0.03m³=33kg，
減輕質量為：
△m=m_鋼-m_塑=237kg-33kg=204kg．
答：可減少204kg的質量．

點評 此題主要考查的是學生對密度計算公式的理解和掌握，知道鋼材的體積等于塑料的體積是解決此題的關鍵．