Question

（2004?廣安）體積為 8.0×10^-3m³的正方體木塊，投人如圖所示裝有水的容器中，靜止后露出水面的高度為 0.08m，容器的底面積為 0.10m²（取 g=10N/kg）求：
 （1）木塊所受到的浮力；
（2）投入木塊后容器底部增加的壓強；
（3）若將此木塊投入某種液體中，木塊露出的高度為10m，求這種液體的密度．

Answer 1

分析：（1）知道正方體木塊的體積可求木塊的邊長，進而求出木塊排開水的體積，根據阿基米德原理求木塊受到的浮力；
（2）求出木塊排開水的體積，可求水面上升的高度，利用壓強公式求液體對容器底增加的壓強；
（3）求出木塊排開液體的體積，由于木塊漂浮，F_浮′=G，即ρ_液gV_排′=G，據此求出液體密度大�。�

解答：解：（1）木塊的邊長：
a=

3	8×10-3m3

=0.2m，
木塊排開水的體積：
V_排=a²（a-h₁）=（0.2m）²×（0.2m-0.08m）=4.8×10^-3m³，
木塊受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×4.8×10^-3m³=48N；
（2）水面上升高度：
h₂=

V排

S

=

4.8×10-3m3

0.10m2

=4.8×10^-2m，
增加的壓強：
p=ρ_水gh₂=1.0×10³kg/m³×10N/kg×4.8×10^-2m=480Pa；
（3）露出液面高度為h₃=10cm=0.1m，木塊排開液體的體積：
V_排′=a²（a-h₃）=（0.2m）²×（0.2m-0.1m）=4×10^-3m³，
∵木塊漂浮，浮力等于木塊重力，為48N：
F_浮′=G，
即：ρ_液gV_排′=G，
ρ_液=

G

gV排′

=

48N

10N/kg×4×10-3m3

=1.2×10³kg/m³．
答：（1）木塊受到的浮力為48N；
（2）投入木塊后，容器底增加的壓強為480Pa；
（3）這種液體的密度1.2×10³kg/m³．

點評：本題考查了學生對阿基米德原理、液體壓強公式、物體的漂浮條件的掌握和運用，靈活運用體積公式是本題的關鍵．