Question

16．如圖所示的電路中，變阻器R₀的滑片P在移動過程中，電壓表的示數變化范圍是0-4伏，電流表的示數范圍是1安培～0.5安培．
（1）求電阻R的值？
（2）變阻器R₀的最大阻值和電源電壓U？

Answer 1

分析 （1）當滑片位于左端時，電路為R的簡單電路，此時電路中的電流最大，根據歐姆定律表示出電源的電壓；
（2）當滑片位于右端時，R與R₀的最大阻值串聯，電壓表測R₀兩端的電壓示數最大，電路中電流表的示數最小，根據歐姆定律求出滑動變阻器的最大阻值，根據串聯電路的特點和歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出R的阻值，進一步求出電源的電壓．

解答 解：（1）當滑片位于左端時，電路為R的簡單電路，此時電路中的電流最大，即I_大=1A，電源的電壓：U=I_大R=1A×R；
當滑片位于右端時，R與R₀的最大阻值串聯，電壓表測R₀兩端的電壓示數最大為4V，電路中電流表的示數最小，I_小=0.5A，電源的電壓：U=U₀+I_小R=4V+0.5A×R，
因電源的電壓不變，所以，1A×R=4V+0.5A×R，
解得：R=8Ω，
（2）當滑片位于右端時，R與R₀的最大阻值串聯，電壓表測R₀兩端的電壓示數最大U₀=4V，電路中電流表的示數最小I_小=0.5A，
滑動變阻器的最大阻值：R₀=$\frac{{U}_{0}}{{I}_{小}}$=$\frac{4V}{0.5A}$=8Ω，
電源的電壓U=I_大R=1A×8Ω=8V．
答：（1）電阻R的值為8Ω；
（2）變阻器R₀的最大阻值為8Ω，電源的電壓為8V．

點評 本題考查了滑動變阻器動態變化問題，以及歐姆定律和串聯電路電壓特點的靈活應用．找到電路最大電壓和電流是解決本題關鍵．