Question

【題目】如圖所示，兩柱形容器的底面積SA＝3SB，容器內(nèi)分別裝有A、B兩種液體，容器底受到的壓強(qiáng)pA＝pB，若將質(zhì)量相等的甲、乙兩物塊分別投入A、B兩液體中，液體均未溢出，且甲物塊在A中懸浮，乙物塊在B中沉底，甲物塊密度是乙物塊的3倍，這時(shí)液體A、B對容器底的壓強(qiáng)分別增加了△pA、△pB，已知△pB＝2△pA，那么，原容器內(nèi)所裝液體的高度之比hA：hB＝_____。

Answer 1

【答案】2：9

【解析】

物體放入之后，甲物塊在A懸浮，乙物塊在B中沉底，所以：V甲＝V甲排，V乙＝V乙排，

設(shè)甲、乙兩物體的質(zhì)量為m，所以得到： ，

根據(jù)物塊排開液體體積的關(guān)系求液體深度變化的關(guān)系：，

所以： ，

放入物塊后液體壓強(qiáng)的變化量之比：，

因?yàn)椋?/span>，

所以：，

甲乙兩物體放入之前：，

所以原容器內(nèi)所裝液體的高度之比：。