Question

【題目】有一種測量體重的電子秤，原理如圖所示，其中有踏板、壓力杠桿ABO、壓力傳感器R（電阻值與所受壓力的關系如下表所示）、顯示體重大小的儀表A（實質是小量程電流表）。若AO：BO＝4：1，壓力傳感器R表面能承受的最大壓強為2×106Pa。

壓力F/N	0	50	100	150	200	250	300	…
電阻R/Ω	300	270	240	210	180	150	120	…

設踏板和杠桿組件的質量可以忽略不計，接通電源后，壓力傳感器兩端的電壓恒為4.8V。

（1）踏板空載時，電流表示數是_____A；

（2）若壓桿與壓力傳感器之間的接觸面積是2×10﹣4m2，該秤的最大稱量值是_____N。

（3）人的體重G＝720N時，電流表的示數為_____A。

Answer 1

【答案】0.016 1600 0.025

【解析】

（1）由圖知道，該電路為壓力傳感器R的簡單電路，已知壓力傳感器兩端的電壓恒為4.8V，

踏板空載時，壓力傳感器的電阻為300歐，則此時電流表的讀數：I＝＝0.016A；

（2）由p＝知道，壓力傳感器R表面能承受的最大壓力是：F＝pS＝2×106Pa×2×10﹣4m2＝400N，

由杠桿平衡條件知道，F×AO＝G×BO，

所以，該秤的最大稱量值是：G最大＝F×＝400N×＝1600N；

（3）由于人的體重是：G＝720N時，

由杠桿平衡條件知道，此時壓力傳感器受到的壓力是：F′＝＝720N×＝180N，

由表格數據知道，壓力每增加50N，電阻減小30Ω，即N/Ω，

所以，傳感器受到的壓力為180N時，其電阻是：R′＝300Ω﹣＝192Ω，

則此時電流表的讀數是：I′＝＝0.025A。