Question

如圖所示為兩種物質的質量和體積的關系圖線，根據圖線計算：
（1）甲物質和乙物質的密度各為多少kg/m³？
（2）2×10³cm³的甲物質質量是多少？

Answer 1

分析：（1）分別在圖象上取質量和體積的對應值，利用公式ρ=

m

V

得到物質的密度；
（2）已知體積和密度，利用公式m=ρV得到質量．

解答：已知：m_甲=2.7kg=2700g  V_甲=1dm³=10³cm³  m_乙=2.7kg  V_乙=3dm³=3000cm³  V=2×10³cm³
求：（1）ρ_甲=？ρ_乙=？（2）m=？
解：
（1）甲物質的密度為ρ_甲=

m甲

V甲

=

2700g

103cm3

=2.7g/cm³；
乙物質的密度為ρ_乙=

m乙

V乙

=

2700g

3000cm3

=0.9g/cm³．
（2）甲物質的質量為m=ρ_甲?V=2.7g/cm³×2×10³cm³=5.4×10³g=5.4kg．
答：（1）甲物質的密度為2.7g/cm³；
乙物質的密度為0.9g/cm³．
（2）甲物質的質量為5.4kg．

點評：此題考查的是密度公式及其變形公式的應用，以圖象的形式設計題目，體現了數學學科的工具性．