Question

一個密度計如圖所示，其刻度部分的A、B 兩點，分別是最上面和最下面的刻度位置，這個密度計的測量范圍是1.00×10³kg/m³～1.60×10³kg/m³，把這個密度計放入某種液體中，液面的位置恰好在A、B的中點C處，則這種液體的密度是________ g/cm³． （計算結果保留兩位小數）

Answer 1

1.23
分析：因為已知密度計的測量范圍，則可根據物體的浮沉條件得出液面在A和B點時密度計排開水的體積，則利用AC、CB兩段的體積相等可得出液面在中點時的所測密度與液面分別在A、B兩點時的密度關系，則可求得液面在C點時的所示密度．
解答：密度計的重力不變，密度計處于漂浮狀態，浮力等于重力，即浮力也不變．
設A、C、B三點顯示的密度分別為ρ₁、ρ₂、ρ₃；
則可得：ρ₁gV₁=ρ₂gV₂=ρ₃gV₃=G
約去g可得：ρ₁V₁=ρ₂V₂=ρ₃V₃=m
V₁-V₂=-；
V₂-V₃=-；
由題意知，V₁-V₂=V₂-V₃；
-=-；
將ρ₁及ρ₃代入，可得：
ρ₂===1.23×10³kg/m³=1.23g/cm³．
故答案為：1.23．
點評：本題的解決中，運用了方程法進行計算，是本題正確解答的關鍵，易錯點在于，不應簡單地將A、B兩點的密度加起來除以2．