Question

你思考過“人在水平路面上前進時是否要克服重力做功”這一問題嗎？如圖所示，小紅同學對此進行了研究．有關測量數據記錄在下表中（表中的步距是指跨出每一步兩腳之間的距離；重心升降高度是指跨出每一步時，重心下降或升高的變化值）：

質量m/kg	步距1/m	重心升高或降低h/m	步行距離s/m	時間t/s
50	0.50	0.05	100	100

請你根據上述測量數據進行以下計算分析（g取10N/kg）：
（1）如圖所示時小紅的腳跟提起后的姿勢圖．O點是腳尖與地面的接觸點，阻力F₂的大小等于人的體重，其中AO=16cm，AB=4cm，則排腸肌提起腳跟的動力F₁為多大？
（2）小紅行走100m要克服重力做的功多少？克服重力做功的功率多大？

Answer 1

分析：（1）人以0為支點，人的腳處于力矩平衡狀態，即動力力矩與阻力的力矩相等；
（2）人在行走時只有重心升高時才會克服重力做功，則由功的公式可求得每走一步時克服重力所做的功，由走100米所要走的步數可求得100m內人克服重力所做的功；由功率公式可求得功率．

解答：解：（1）根據杠桿平衡條件：AO×F₂=BO×F₁，
而F₂=G=mg=50N×10N/g=500N，
所以F₁=

16cm×500N

20cm

=400N；
（2）克服重力做功為W=nGh=

100m

0.5m

×500N×0.05m=5000J，
克服重力做功的功率為P=

W

t

=

5000J

100s

=50W；
答：（1）排腸肌跟起腳跟時的動力為400N； （2）人克服重力做功為5000J，克服重力做功的功率為50W．

點評：本題考查用物理知識解決實際問題的能力，應從題目中抽象中我們熟悉的物理模型進行解決．