Question

19．油價在上漲，電動自行車很可愛，既經濟又健身．它可以電動騎行，亦可以腳踏騎行（如圖所示）．使用前，應先對車上的蓄電池充電．電動騎行時，蓄電池對車上電動機供電，電動機為車提供動力．如表是某品牌電動自行車的一些主要技術參數：

最高車速		≤45km
整車質量		50kg
輪胎能承受的最大壓強		2×105Pa
蓄電池工作電壓		48V
一次充電儲存電能		0.9kw．h
電動機	額定電壓	48V
	額定功率	240W
	電動機效率	80%

（1）電動自行車在行駛時電動機將電能轉化為機械能和少量的內能．
（2）自行車以額定功率行駛時的工作電流是多大？
（3）若該車在行駛過程中輪胎與地面接觸的總面積為100cm²，那么其所載人和物體的總質量不能超過多少kg？
（4）由表可知，電動機效率為80%，即消耗電能的80%用于電動機對外做有用功．若該電動自行車在平直的公路上勻速行駛時受到的平均阻力為45N，則蓄電池充滿一次電最多能連續行駛多遠？

Answer 1

分析 （1）電動車消耗了電能而產生了動能及有少量的發熱現象產生，故可知能量的轉化方向；
（2）根據P=UI求出自行車以額定功率行駛時的工作電流；
（3）由表格數據可知輪胎能承受的最大壓強，又知道該車在行駛過程中輪胎與地面接觸的總面積，根據F=pS求出對地面的最大壓力即為所載人和物體的最大總重力，根據G=mg求出最大總質量，進一步求出電動自行車最大所載人和物體的總質量；
（4）知道一次充電儲存的電能，根據效率公式求出電動機對外做的有用功，電動自行車在平直的公路上勻速行駛時處于平衡狀態，受到的牽引力和阻力是一對平衡力，二力大小相等，根據W=Fs求出蓄電池充滿一次電最多能連續行駛的路程．

解答 解：（1）電動車行駛中消耗了電能，增加了物體的動能，即機械能；同時有少量的內能產生； 
（2）由P=UI可得，自行車以額定功率行駛時的工作電流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{240W}{48V}$=5A；
（3）由p=$\frac{F}{S}$可得，電動自行車對地面的最大壓力：
F=pS=2×10⁵Pa×100×10^-4m²=2000N，
因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，
所以，由G=mg可得，電動自行車的最大總質量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{F}{g}$=$\frac{2000N}{10N/kg}$=200kg，
所載人和物體的最大總質量：
m_載=m-m_車=200kg-50kg=150kg；
（4）一次充電儲存的電能：
W_電=0.9kW•h=0.9×3.6×10⁶J=3.24×10⁶J，
由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{電}}$×100%可得，電動機對外做的有用功：
W_有=W_電η=3.24×10⁶J×80%=2.592×10⁶J，
因電動自行車在平直的公路上勻速行駛時處于平衡狀態，受到的牽引力和阻力是一對平衡力，
所以，電動車的牽引力：
F′=f=45N，
由W=Fs可得，蓄電池充滿一次電最多能連續行駛的路程：
s=$\frac{{W}_{有}}{F′}$=$\frac{2.592×1{0}^{6}J}{45N}$=57.6×10³m=57.6km．
答：（1）機械；內；
（2）自行車以額定功率行駛時的工作電流是5A；
（3）所載人和物體的總質量不能超過200kg；
（4）蓄電池充滿一次電最多能連續行駛57.6km．

點評 本題考查了能量的轉化和電功率公式、壓強公式、重力公式、效率公式、做功公式以及二力平衡條件的應用，從表格中獲取有用的信息是關鍵．