Question

19．如圖甲所示的電路中，電源電壓恒定不變，R₂=30Ω，當S₁、S₂、S₃均閉合時，電流表的示數為0.5A，通過R₁的電流隨它兩端電壓變化關系如圖乙所示，則下列計算正確的是（　　） 

• A． R₁的阻值大小是20Ω
• B． 當S₁、S₂、S₃均閉合時，通過電阻R₂的電流時0.3A
• C． 電源電壓是9V
• D． 當S₁閉合，S₂、S₃斷開時，如果電流表的示數為0.15A，則R₃消耗的功率是0.225W

Answer 1

分析 （1）橫坐標對應電壓值，縱坐標對應電流值，從圖象中，任意找出一組電壓值和電流值，根據R=$\frac{U}{I}$就可以算出電阻；
（2）當S₁、S₂、S₃均閉合時，電阻R₃短路，電阻R₁和R₂并聯，電流表測干路電流，算出總電阻，根據U=IR計算出電源電壓；
（3）當S₁閉合，S₂、S₃斷開時，電阻R₁斷路，電阻R₂和R₃串聯，電流表測電路電流，求出電阻R₃兩端電壓，根據P=UI計算出電功率．

解答 解：
（1）在R₁的電流隨它兩端電壓變化關系圖象中任意找出一組電壓值和電流值，
由歐姆定律，I=$\frac{U}{R}$，
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{2V}{0.1A}$=20Ω；故A正確；
（2）S₁、S₂、S₃均閉合時，電阻R₃短路，電阻R₁和R₂并聯，電流表測干路電流，
根據并聯電阻的特點，電路總電阻為：
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}{+R}_{2}}$=$\frac{20Ω×30Ω}{20Ω+30Ω}$=12Ω
電源電壓U=IR=0.5A×12Ω=6V；故C錯誤；
根據并聯電路特點和歐姆定律可得此時通過電阻R₂的電流：
I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{6V}{30Ω}$=0.2A；故B錯誤；
（3）S₁閉合，S₂、S₃斷開時，電阻R₁斷路，電阻R₂和R₃串聯，電流表測電路電流，
電阻R₂兩端電壓為：U₂=IR₂=0.15A×30Ω=4.5V
所以電阻R₃兩端電壓為：U₃=U-U₂=6V-4.5V=1.5V
電阻R₃消耗的功率P₃=U₃I=1.5V×0.15A=0.225W，故D正確．
故選AD．

點評 本題比較復雜，尤其是開關的閉合或斷開時電路結構的變化，是中學生出錯最多的問題，解此類題目可以先把原圖用鉛筆畫出，開關變化時，把斷路和短路的部分用橡皮擦掉，分析剩余的電路，一般就會比較直觀明了．