Question

【題目】由于彈簧測力計量程太小，小佳想借助電子秤來測量一礦石(不吸水)的密度，操作步驟如下：

(1) 如圖甲所示，取一底面積為100的燒杯，裝適量水，置于已調零的電子秤上， 電子秤的示數m1=_________kg；

(2) 如圖乙所示，將礦石用細線系住(細線的體積、質量忽略不計)，懸掛在彈簧測力計上，浸沒于水中，彈簧測力計的示數為F1=_______N，電子秤的示數為m2；

(3) 如圖丙所示，取下彈簧測力計，將礦石緩慢沉入杯底，靜止時電子秤的示數為m3， 則礦石的質量m石=________kg。小明根據所測數據，計算出了礦石的密度；

(4)同組的小毛同學仔細觀察了小佳的實驗過程，發現在乙圖所示的操作中，礦石接觸到了燒杯底部，其余操作完全正確。并指出與真實值相比，小佳所測礦石密度值 _________(選填偏大、偏小或不變)；

(5) 如圖丁所示，小毛再次重復乙圖所示操作，但礦石與燒杯底部未接觸，彈簧測力計的示數F2 =1.8 N，則礦石的體積為_________，礦石的密度為____kg/；

(6) 經過分析他們還知道，乙圖中礦石對燒杯底部的壓力為_________N，與甲相比，水對燒杯底部的壓強增大__________Pa。

Answer 1

【答案】1.01 1.7 0.21 偏小 3×10-5 7×103 0.1 30

【解析】

(1)[1]如圖甲所示，電子秤的示數為1.01kg。

(2)[2]彈簧測力計每一個大格代表1N，每一個小格代表0.1N，所以彈簧測力計的示數為1.7N。

(3)[3]由甲丙圖可知，礦石的質量

m=1.22kg-1.01kg=0.21kg

(4)[4]礦石的體積

V礦石=V水=

圖乙中礦石接觸杯底，導致電子秤的示數m2增大，由上面關系式求出的礦石的體積增大，質量測量是準確的，所以礦石的密度偏小。

(5)[5][6]礦石受到豎直向下的重力、豎直向上的浮力和拉力，這三個力是平衡力，所以

G石=F浮+F拉

mg=F浮+1.8N

0.21kg×10N/kg=ρ水gV排+1.8N

礦石浸沒在水中，礦石排開水的體積等于礦石的體積，所以

0.21kg×10N/kg=ρ水gV石+1.8N

2.1N=1.0×103kg/m3×10N/kg×V石+1.8N

V石=3×10-5m3

礦石的密度

ρ礦石==7×103kg/m3

(6)[7][8]礦石受到豎直向下的重力、豎直向上的拉力、浮力、支持力，這四個力是平衡力，所以

G石=F支+F浮+F'拉

mg=F支+ρ水gV排+1.7N

0.21kg×10N/kg=F支+1.0×103kg/m3×10N/kg×3×10-5m3+1.7N

F支=0.1N

物體間力的作用是相互的，所以礦石對燒杯底部的壓力也是0.1N，燒杯的底面積為

S=100cm2=10-2m2

礦石放在水中，水面升高的高度為

Δh==3×10-3m

水對燒杯底部的壓強增大量

Δp=ρ水gΔh=1.0×103kg/m3×10N/kg×3×10-3m=30Pa