Question

11、試證明：漂浮在水面上的冰塊完全熔化后，水面的高度不變．

Answer 1

分析：冰漂浮于水面上，要想判斷冰熔化之后，水面是否變化，則需要比較冰塊排開液體的體積跟冰熔化成水后的體積大小．若二者體積相等，則水面不變；若增大，則水面上升；若減小，則水面下降．

解答：解：∵冰漂浮于水面上，
∴F_浮=ρ_水gV_排=G_冰，----------------------①
又∵冰熔化成水后，其質量不變，重力不變，
∴G_水=ρ_水gV_水=G_冰，------------------------②
由①②可得：ρ_水gV_排=ρ_水gV_水，
∴V_排=V_水，
即：冰熔化為水的體積等于冰排開水的體積．
∴冰化水后水位不變．

點評：本題關鍵：一是冰化水質量不變，二是阿基米德原理和漂浮條件聯合運用．