Question

如所示，底面積不同的圓柱形容器A和B分別盛有甲、乙兩種液體，兩液面相平，且甲的質量大于乙的質量。若在兩容器中分別加入原有液體后，液面仍保持相平，則此時液體對各自容器底部的壓強p_A、p_B和壓力F_A、F_B的關系是                      （    ）

A．pA＜pB，FA＝FB。

B．pA＜pB，FA＞FB。

C．pA＞pB，FA＝FB。

D．pA＞pB，FA＞FB。

Answer 1

D

由圖知，容器底面積s_甲＜s_乙，
∵v=sh，液面相平、h相同，
∴v_甲＜v_乙，
∵ρ=m/v，m_甲＞m_乙，
∴兩液體的密度關系：ρ_甲＞ρ_乙；
由m_甲＞m_乙，即：ρ_甲v_甲＞ρ_乙v_乙?ρ_甲s_甲h＞ρ_乙s_乙h，可得：
ρ_甲s_甲＞ρ_乙s_乙；
若在兩容器中分別加入原有液體后，液面仍然相平，則：
①ρ_甲s_甲h′＞ρ_乙s_乙h′，即：m_甲′＞m_乙′；
由G=mg可得出：G_甲＞G_乙；
又∵對于圓柱形容器，液體對容器底部的壓力 F=ps=ρghs=ρgv=mg=G，
∴液體對各自容器底部的壓力：F_A＞F_B．
②∵p=ρgh，液面仍保持相平（h相同），且ρ_甲＞ρ_乙，
∴液體對各自容器底部的壓強：p_A＞p_B；
故選D．