Question

一只容積為300cm³的瓶內盛有200g的水，口渴的烏鴉每次將一塊質量為10g的小石子投入瓶中，當烏鴉投入了25塊相同的小石子后，水面升到瓶口了，求：
（1）瓶內水的體積；
（2）瓶內石塊的總體積；
（3）石塊的密度．

Answer 1

分析：（1）已知水的質量和水的密度，利用密度公式求水的體積；
（2）瓶子的容積就等于石塊的體積加上水的體積，故25塊石子的體積等于瓶子容積減去200g水的體積；
（3）上面求出了石塊的體積，求出石塊的質量，利用密度公式求石塊的密度．

解答：解：
（1）200g水的體積：
V_水=

m水

ρ水

=

0.2kg

1×103kg/m3

=2×10^-4m³，
（2）石塊總體積：
V_石=V_瓶-V_水=300×10^-6m³-2×10^-4m³=1×10^-4m³；
（3）瓶內石塊的總質量：
m_石g=25×0.01kg=0.25kg，
石塊密度：
ρ_石=

m石

V石

=

0.25kg

1×10-4m3

=2.5×10³kg/m³．
答：（1）瓶內水的體積2×10^-4m³；
（2）瓶內石塊的總體積1×10^-4m³；
（3）瓶內石塊的密度2.5×10³kg/m³．

點評：本題考查了學生對密度公式的掌握和運用，知道石塊總體積加上200g水的體積等于瓶子容積是本題的關鍵．