Question

某興趣小組在專業潛水員的指導下，到沂蒙山區某水庫調查水下沉水植物的種類、數量及分布情況．潛水所用氧氣瓶的體積為7.5×lO^-3m³，空瓶質量為6kg，內充有3kg的氧氣，如圖所示．
在潛水過程中，開始階段氧氣瓶是有助于潛水員下沉的，請你計算，至少用去多少千克氧氣后．氧氣瓶才有助于潛水員上浮？（g取1ON/kg）

Answer 1

分析：知道氧氣瓶的體積，可以知道氧氣瓶浸沒在水中排開水的體積，根據阿基米德原理求氧氣瓶受到的浮力；知道氧氣瓶和里面氧氣的質量，利用重力公式求總重；要有助于上浮，氧氣瓶受到的浮力必須大于自重，可求用去氧氣的重，再利用重力公式求用去氧氣的質量．

解答：解：氧氣瓶浸沒在水中受到的浮力：
F_浮=ρ_水gv_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×7.5×10^-3m³=75N，
氧氣瓶總重：
G_總=（m_瓶+m_氣）g=（6kg+3kg）×1ON/kg=90N，
有助于上浮至少用去的氧氣的重：
G=G_總-F_浮=90N-75N=15N，
m=

G

g

=

15N

10N/kg

=1.5kg
答：至少用去1.5kg氧氣后，氧氣瓶才有助于潛水員上浮．

點評：本題的研究對象是氧氣瓶及里面的氧氣，能正確對它做出受力分析是本題的關鍵．