Question

1．龍舟比賽是中國傳統運動項目之一，如圖某隊龍舟和運動員總質量為2.5×10³kg，在一次龍舟賽上，該隊以1min40s 的成績奪得500m比賽冠軍．已知該龍舟在運動過程中受到的阻力是龍舟和運動員的總重力的0.12倍．
（1）該隊的龍舟比賽在500m 比賽過程中的平均速度是多少？
（2）到終點后，運動員坐在龍舟上休息時，龍舟受到的浮力多大？
（3）如果把在比賽過程中該隊龍舟的運動看作勻速直線運動，求運動員在比賽過程中劃船時的功率是多少千瓦？（g=10N/kg ）

Answer 1

分析 （1）已知物體運動是路程和所用時間，利用公式v=$\frac{s}{t}$得到運動的平均速度；
（2）已知龍舟和運動員總質量，根據G=mg計算出龍舟的重力，再根據漂浮條件，龍舟受到的浮力大小等于重力．
（3）已知龍舟在運動過程中受到的阻力是龍舟和運動員的總重力的0.12倍，可以得到阻力的大小；因為龍舟做勻速直線運動，所以牽引力等于阻力；已知牽引力和運動速度，利用公式P=Fv得到劃船時的功率．

解答 解：（1）時間t=1min40s=100s，
劃龍舟的平均速度：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{500m}{100s}$=5m/s；
（2）龍舟和運動員總重力：G=mg=2.5×10³kg×10N/kg=2.5×10⁴N，
因為龍舟漂浮在水面上，
所以龍舟受到的浮力：F_浮=G=2.5×10⁴N；
（3）因為龍舟的運動看作為勻速直線運動，
所以，劃龍舟時的牽引力：F=f=0.12G=0.12×2.5×10⁴N=3×10³N；
劃龍舟時的功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=3×10³N×5m/s=1.5×10⁴W．
答：（1）該隊的龍舟比賽在500m比賽過程中的平均速度是5m/s；
（2）龍舟受到的浮力為2.5×10⁴N；
（3）運動員在比賽過程中劃船時的功率是1.5×10⁴W．

點評 此題考查的是漂浮條件、平均速度的計算和功率的計算，其中功率的計算包括了二力平衡條件的應用和重力的計算，是力學綜合題，有一定的難度．