Question

【題目】如圖所示，輕質杠桿OB可繞固定軸O自由轉動(AB≈2AO)。將邊長為10cm的正方體合金塊，用輕繩掛在A點處，在B點施加豎直向上的力=30N時，杠桿在水平位置平衡，此時合金塊對水平地面的壓力恰好為0，則合金塊的質量是_______kg，若撒去，在B點施加力時，合金塊對地面的壓強為1.2×103Pa，則力的大小是__________N。

Answer 1

【答案】9 52

【解析】

[1]在B點施加力F1=30N時，杠桿在水平位置平衡，合金塊對水平地面的壓強恰好為0，對合金塊進行受力分析可知，此時合金塊受到豎直向下的重力和細繩對它豎直向上的拉力，并且這兩個力是一對平衡力，根據杠桿平衡條件可得

G×OA=F1×OB

G×OA=30N×3OA

G=90N

合金塊的質量

m==9kg

[2]如圖所示：

OBC為直角三角形，而直角三角形30°角對應的直角邊等于斜邊的一半，故拉力F2的力臂為

l2=OB

撤去F1，在B點施加F2時，合金塊對地面的壓強為1.2×103Pa，對合金塊進行受力分析可知，此時合金塊受重力、繩子向上的拉力及地面對它的支持力，如圖所示：

FN=pS=1.2×103Pa×0.1m×0.1m=12N

FA+FN=G

FA=G-FN=90N-12N=78N

根據杠桿平衡條件F2l2=FAOA，即

F2×OB= 78N×OB

F2=52N