Question

18．某物理興趣小組的同學在查閱資料時了解到，實際的電流表雖然阻值很小，但并不為零．通過請教老師，他們進一步了解到，電流表可以用于測量電流，也可以在一定條件下測量電壓； 通過給小量程電流表串聯或并聯一個適當阻值的定值電阻，還可以將它改裝成電壓表或大量程電流表．于是他們準備只接入一個電阻R_x，將一個滿偏電流I_A=0.1A、電阻R_A=0.5Ω、刻度均勻的電流表改裝成一個量程為0.6A的電流表．請幫助他們解決如下問題：
（1）請在虛線框內畫出該表的電路圖；
（2）計算出接入電阻R_X的阻值；
（3）計算改裝后的電流表指針達到滿偏時，電阻R_X消耗的電功率．

Answer 1

分析 （1）根據并分流的知識，要使電流表能夠測出0.6A的電流，可給電流表并聯的一個電阻，當電流表滿偏時，通過定值電阻的電流為0.5A，則改裝后的電流表可測量0.6A的電流；
（2）根據并聯電路的電流特點求出R_x的電流，根據并聯電路各支路兩端的電壓相等和歐姆定律得出等式即可求出并聯R_x的阻值；
（3）知道通過R_x的電流和阻值，根據P=I²R求出電阻R_X消耗的電功率．

解答 解：（1）由于電流表的量程太小，要想測量更大的電流，應并聯一個電阻來起到分流的作用，如圖所示：

（2）因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，R_x的電流：
I_x=I-I_A=0.6A-0.1A=0.5A，
因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得：
U=I_xR_x=I_AR_A，即0.5A×R_x=0.1A×0.5Ω，
解得：R_x=0.1Ω；
（3）改裝后的電流表指針達到滿偏時，電阻R_x消耗的電功率：
P_x=I_x²R_x=（0.5A）²×0.1Ω=0.025W．
答：（1）該表的電路圖如上圖所示；
（2）接入電阻R_x的阻值為0.1Ω；
（3）改裝后的電流表指針達到滿偏時，電阻R_X消耗的電功率為0.025W．

點評 本題是有關電流表的量程改裝問題，根據題干給出的提示，主要考查了歐姆定律、電功率公式在并聯電路中的應用，解決此題的關鍵是能夠將電流表看做一個電阻與分流電阻并聯，并確定分流電阻的電流和電壓．