Question

小明同學用如圖所示的滑輪組裝置，在30s內將放置在水平地面上質量為40kg，底面積S=500cm²的正方體重物勻速提升到3m高處，所用的手拉力為300N．求：
（1）該重物放置在水平地面上時對地面的壓強p．
（2）小明將重物提升過程中所做總功的功率
（3）該滑輪組的機械效率．

Answer 1

已知：m=40kg，t=30s，s=500cm²=0.05m²，h=3m，F=300N，g=9.8N/kg
求：（1）該重物放置在水平地面上時對地面的壓強p，
（2）小明將重物提升過程中所做總功的功率P，
（3）該滑輪組的機械效率η．
解：（1）該重物放置在水平地面上時，對地面的壓強：
p=====7840Pa；
（2）由圖可知，繩子的有效股數n=2，
繩端移動的距離s=nh=2×3m=6m，
總功：
W_總=Fs=300N×6m=1800J，
總功的功率：
P===60W；
（3）有用功：
W_有=Gh=mgh=40kg×9.8N/kg×3m=1176J，
滑輪組的機械效率：
η=×100%=×100%≈65.3%．
答：（1）該重物放置在水平地面上時對地面的壓強為7840Pa；
（2）小明將重物提升過程中所做總功的功率為60W；
（3）該滑輪組的機械效率約為65.3%．
分析：（1）重物放置在水平地面上時對地面的壓力和自身的重力相等，根據p=和G=mg求出對地面的壓強；
（2）由圖可知滑輪組繩子的有效股數，根據s=nh求出繩端移動的距離，再根據W=Fs求出總功，利用P=求出總功的功率；
（3）根據W=Gh求有用功，再根據η=×100%求出該滑輪組的機械效率．
點評：本題考查了壓強、功、功率、機械效率的計算，關鍵是公式及其變形時的靈活運用，知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等是關鍵．