Question

用如圖所示的滑輪組提升貨物，已知動滑輪重30N，貨物重360N、將物體勻速提升3m用時10s，拉力F的功率是180W（不計繩重）．求：
（1）繩子自由端的拉力
（2）克服摩擦力所做的功
（3）該滑輪組的機械效率．

Answer 1

分析：（1）知道拉力F的功率和做功時間，根據W_總=Pt求出拉力所做的總功，由圖可知承擔動滑輪和貨物的繩子股數是3股，則根據s=3h求出繩子自由端移動的距離，根據W_總=Fs即可求出拉力；
（2）根據W_有用=Gh求出所做的有用功，然后根據W_額外=W_總-W_有用即可求出W_額外；利用W_動=G_動h求出克服動滑輪的重力所做的功，因額外功是因克服動滑輪的重力和摩擦力所產生的，所以克服摩擦力所做的功就等于額外功減去克服動滑輪的重力所做的功．
（3）知道有用功和總功，根據效率公式求出滑輪組的機械效率．

解答：解：（1）拉力所做的總功：
W=Pt=180W×10s=1800J，
由圖可知承擔動滑輪和貨物的繩子股數n=3，
則繩子自由端移動的距離s=3h=3×3m=9m；
∵W_總=Fs，
∴拉力F=

W總

s

=

1800J

9m

=200N；
（2）滑輪組提升重物時所做的有用功：
W_有=Gh=360N×3m=1080J；
則W_額外=W_總-W_有用=1800J-1080J=720J，
∵克服動滑輪的重力所做的功W_動=G_動h=30N×3m=90J，
∴克服摩擦力所做的功W′=W_額外-W_動=720J-90J=630J；
（3）滑輪組的機械效率：
η=

W有用

W總

×100%=

1080J

1800J

×100%=60%．
答：（1）繩子自由端的拉力為200N；
（2）克服摩擦力所做的功為630J；
（3）該滑輪組的機械效率為60%．

點評：本題考查了機械效率的計算，要注意題干中沒有告訴我們物體勻速上升和繩與滑輪的摩擦不考慮，所以計算總功時應用W=Pt計算，不能用先求拉力、繩端移動的距離，再用W=Fs進行計算．