Question

今年秋季，我縣遭遇50年一遇的干旱天氣，為了抗旱保收，農民們紛紛打井自救．一臺抽水機每分鐘能將600Kg的水抽到12m高的地方，抽水機的效率為60%，求：
（1）12m高的水柱產生的壓強是多大？
（2）抽水機每分鐘克服水的重力做了多少功？
（3）與該抽水機配套的電動機功率至少多大？

Answer 1

【答案】分析：（1）已知水的密度和水柱高度，利用公式p=ρgh計算水柱產生的壓強；
（2）已知水的質量，可以得到其重力；已知水的重力和提升的高度，利用公式W=Gh計算克服水的重力做的功；
（3）已知抽水機克服水的重力做的功和效率，可以得到電動機做的功；已知電動機做的功和做功時間，利用公式p=得到電動機的功率．
解答：解：
（1）水柱產生的壓強：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×12m=1.176×10⁵Pa；
（2）水受到的重力：
G=mg=600kg×9.8N/kg=5880N，
克服水的重力做的功：
W_有用=Gh=5880N×12m=70560J；
（3）∵η=，
∴電動機做的功：
W_總===1.176×10⁵J，
電動機的功率：
P_電===1960W．
答：
（1）水柱產生的壓強為1.176×10⁵Pa；
（2）克服水的重力做的功為70560J；
（3）電動機的功率為1960W．
點評：此題考查了液體壓強的計算，功的計算機械效率計算公式的應用和功率的計算，屬于力學綜合題，難度較大，需要熟練掌握基本公式并且根據需要靈活變形．