Question

13．小明同學利用電壓表和電流表測量小燈泡的電阻值（已知小燈泡的額定電壓為2.5V且阻值不變），實驗如甲圖所示．

（1）圖甲中只有一根導線連接錯誤，在連接錯誤的導線上打“×”，然后用筆畫線代替導線畫出正確連接方法．
（2）小明重新連好電路，將滑片P應移到D（填“C”或“D”）端，再閉合開關．閉合開關后，小明發現無論怎樣調節變阻器，電流表的指針始終在小范圍內轉動，幅度沒有超出一大格的一半．雖然這樣也能讀出電流值計算小燈泡的電阻，但為了提高精確度，應對電路連接做如下改進：電流表換接電流表0～0.6A的量程．
（3）電路改進后，調節滑動變阻器．某一時刻，電壓表、電流表示數如圖乙、丙所示，此時小燈的電阻為9Ω．
（4）若在實驗中，電壓表不能使用，滑動變阻器最大阻值為R₀，當滑片置于最左端時，電流表示數為I₁，滑片P置于最右端時，電流表示數為I₂，則燈泡電阻的表達式：R_L=$\frac{{I}_{2}{R}_{0}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$．

Answer 1

分析 （1）伏安法測量小燈的電阻時，電壓表和燈泡并聯，電流表與燈泡串聯，據此判斷連接錯誤的導線并改正；
（2）為防止電路中的電流過大燒壞電路元件，閉合開關前滑動變阻器處于最大阻值處；電流表要選擇和合適的量程，選擇太小，會燒壞電流表，選擇太大，指針偏轉范圍小，讀數時誤差太大；
（3）根據電表的量程和分度值讀出電表的示數，利用歐姆定律求出此時燈泡的電阻；
（4）當滑片置于最左端時，電路為燈泡的簡單電路，電流表測電路中的電流，根據歐姆定律表示出電源的電壓；當滑片P置于最右端時，燈泡與滑動變阻器的最大阻值串聯，電流表測電路中的電流，根據電阻的串聯和歐姆定律表示出電源的電壓，根據電源的電壓不變得出等式即可求出燈泡的電阻．

解答 解：（1）由電路圖可知，電壓表并聯在燈泡和滑動變阻器的兩端，測量燈泡和滑動變阻器的總電壓，
實驗中，電壓表應測燈泡兩端的電壓，連接錯誤的導線和正確連接方法如下圖所示：

（2）為保護電路，閉合開關前，保護電路的滑動變阻器的滑片位于D端；
電流表指針偏轉太小，是因為選擇量程太大，改用0～0.6A量程；
（3）由圖乙可知，電壓表的量程為0～3V，分度值為0.1V，示數為2.7V，
由圖丙可知，電流表的量程為0～0.06A，分度值為0.02A，示數為0.3A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，此時燈泡的電阻R=$\frac{U}{I}$=$\frac{2.7V}{0.3A}$=9Ω；
（4）當滑片置于最左端時，電路為燈泡的簡單電路，電流表測電路中的電流，
則電源的電壓U′=I₁R_L，
當滑片P置于最右端時，燈泡與滑動變阻器的最大阻值串聯，電流表測電路中的電流，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電源的電壓U′=I₂（R₀+R_L），
因電源的電壓不變，
所以，I₁R_L=I₂（R₀+R_L），
解得：R_L=$\frac{{I}_{2}{R}_{0}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$．
故答案為：
（1）如上圖所示；
（2）D；電流表換接電流表0～0.6A的量程；
（3）9；
（4）$\frac{{I}_{2}{R}_{0}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$．

點評 本題考查了實物圖連接錯誤的修改和實驗的注意事項、實驗的改進、電表的讀數、串聯電路的特點、歐姆定律的應用等，明確實驗的原理和最后一問電路的連接方式的判斷是關鍵．