Question

一輛汽車向山崖開去，在離山崖710m時司機按了一下喇叭，經過了4s他聽到了回聲，求：
（1）當司機聽到回聲時離山崖多遠？
（2）汽車的速度是多少？

Answer 1

解：設汽車的速度為v，聲音在空氣中的傳播速度為340m/s，根據題意得：
（340m/s+v）×4s=710m×2
解之，得：v=15m/s
汽車行駛路程s=vt=15m/s×4s=60m
汽車聽到回聲時和山崖之間的距離是：710m-60m=650m
答：當司機聽到回聲時離山崖650m，汽車的速度是15m/s．
分析：首先需要明確汽車的速度小于聲音在空氣中的傳播速度．假如當汽車在A點按喇叭，到B點聽到回聲，用時4s，那么聲音則從A點發出，傳遞到山崖后返回到B點，用時也是4s．汽車和聲音的速度和與4s的乘積就是A點離山崖710m的2倍，即可求出車速．根據時間4s，求出汽車行駛的總路程，就是AB之間的路程，根據A點離山崖710m，就可以求出B點離山崖的距離．
點評：本題難度大，考查學生速度計算公式的應用和聲音傳播后產生回聲的原因，需要熟練運用數學模型進行解題．也可以根據小學數學學過的線段圖來解．