Question

把R₁=1Ω，R₂=2Ω，R₃=4Ω的三個電阻并聯起來，其并聯總電阻為

 

Ω；如果把它們串聯起來接入電壓為U的電路中，則三個電阻兩端的電壓比為

 

；將電阻R₁=10歐，R₂=2歐串聯起來接到電壓是18V的電路上，則R₁和R₂上的電壓，分別為U₁=

 

V；U₂=

 

V．

Answer 1

分析：并聯電路的總電阻等于各電阻的倒數和；根據串聯電路電流的特點和歐姆定律的變形公式即可得出三個電阻兩端的電壓比；
先利用歐姆定律求出電路中的電流，然后根據歐姆定律的變形公式分別求出R₁和R₂兩端的電壓．

解答：解：∵

1

R總

=

1

R1

+

1

R2

+

1

R3

∴

1

R總

=

1

1Ω

+

1

2Ω

+

1

4Ω

則R_總=

4

7

Ω≈0.57Ω；
∵I=

U

R

，并且串聯電路中處處電流相等
∴由U=IR可得，三個電阻串聯后，三個電阻兩端的電壓比：U₁：U₂：U₃=IR₁：IR₂：IR₃=1：2：4；
電阻R₁=10歐，R₂=2歐串聯起來接到電壓是18V的電路上，電路中的電流I=

U

R

=

18V

10Ω+2Ω

=1.5A，
則R₁兩端的電壓：U₁′=I′R₁′=1.5A×10Ω=15V；R₂兩端的電壓：U₂′=I′R₂′=1.5A×2Ω=3V．
故答案為：0.57；1：2：4；15；3．

點評：本題考查并聯電路電阻的規律、歐姆定律的應用以及串聯電路的特點，關鍵知道串并聯電路的規律．