Question

“業余偵探”小星發現兩個并攏的“可疑”鞋印，為了估測那個人的體重，小星在方格紙上描下一只鞋底接觸地面部分的輪廓如圖，圖中每個小方格的面積是5cm²，（測量時，凡大于半格的都算一格，小于半格的都不算）為了測量壓強，他在緊挨鞋印旁邊地面用壓力測力計豎直向下壓一薄墊片，墊片的重力不計，與地面接觸的面積是10cm²，當墊片下陷的深度與鞋印的深度相同時，測力計讀數是25N．根據以上數據，試求：（g取10N/kg）
（1）墊片對地面的壓強；
（2）“可疑”人的質量．

Answer 1

【答案】分析：（1）已知墊片對地面的壓力和與地面接觸的面積，根據公式P=可求墊片對地面的壓強；
（2）已知每個方格的面積，從圖中可以數出方格的個數，從而求出一只腳與地面的接觸面積；根據公式F=PS可求人對地面的壓力；人對地面的壓力等于自身的重力，從而求出人的質量．
解答：解：（1）墊片對地面的壓強P₁===2.5×10⁴Pa；
答：墊片對地面的壓強為2.5×10⁴Pa；
（2）兩只腳的觸地面積S₂=2×28×5×10^-4m²=2.8×10^-2m²；
人對地面的壓力F₂=P₁S₂=2.5×10⁴Pa×2.8×10^-2m²=700N；
由G=mg=F₂得
“可疑”人的質量m===70kg．
答：“可疑”人的質量為70kg．
點評：本題考查壓強、受力面積、壓力和質量的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是對腳與地面接觸面積的計算，解題過程中要注意單位的換算．