Question

8．2010年5月1日，上海世博會正式開幕，主題為“國之中，城之源”的河南館也隨之正式向游人亮相．7月16日，上海世博會河南館，大型根雕《清明上河圖》吸引大批游客關注．如圖，根雕高2.56米、寬2.1米、長18米，重達12噸，它的原料是從東南亞進口的一整棵香樟古木．近800個不同儀表、不同舉止、不同神情的人物被刻畫得栩栩如生，是目前世界上最大的根雕，是35位藝術家和工匠用了5年時間創作而成的，它的價值大約為5.6億元．”已知此種樟木的密度為0.8×10³kg/m³，g取10N/kg．
（1）《清明上河圖》根雕的總體積是多少m³？
（2）若將此根雕搬上高0.5m的站臺，至少對其做多少功？

Answer 1

分析 （1）知道根雕的質量和樟木的密度，利用密度公式求根雕的總體積；
（2）知道根雕的質量，利用G=mg求出根雕的重力，再利用W=Gh求將此根雕搬上高0.5m的站臺至少對其做多少功．．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，該根雕的總體積：
V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{12×1{0}^{3}kg}{0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=15m³；
（2）根雕的重力：G=mg=12×10³kg×10N/kg=1.2×10⁵N，
將此根雕搬上高0.5m的站臺做的功：
W=Gh=1.2×10⁵N×0.5m=6×10⁴J．
答：（1）《清明上河圖》根雕的總體積是15m³；
（2）若將此根雕搬上高0.5m的站臺，至少對其做6×10⁴J的功．

點評 本題考查了密度公式、重力公式、功的公式的應用，計算時注意根雕是雕刻而成，其體積不等于長×寬×高，需要利用V=$\frac{m}{ρ}$求解..