Question

一個空瓶的質量是0.3千克，裝滿水后稱得總質量是0.8千克．現在該瓶中裝滿黃色液體，稱得瓶和液體的總質量是0.75千克．問：
（1）這個瓶子的容積是多少米³？
（2）黃色液體的密度是多少千克/米³？
（3）如果不計瓶壁的厚度，要使瓶子放入水中而不下沉，至少應倒出黃色液體多少千克？

Answer 1

分析：（1）已知空瓶子的質量和裝滿水的質量，可以得到水的質量；已知水的質量和密度，可以得到水的體積，也就是瓶子的容積；
（2）已知瓶子的質量和裝滿液體的質量，可以得到液體的質量；已知瓶子的容積，可以得到液體的體積；已知液體的質量和體積，利用公式ρ=

m

V

得到液體的密度．
（3）要使瓶子放入水中而不下沉，即漂浮，根據F_浮=G求出漂浮時的總重力，從而可知其質量，再用瓶和液體的總質量減去其質量即可．

解答：解：
（1）水的質量為m_水=m₁-m₀=0.8kg-0.3kg=0.5kg；
∵ρ=

m

V

，
∴瓶子的容積為V=V_水=

m水

ρ水

=

0.5kg

1.0×103kg/m3

=5×10^-4_m3；
（2）液體的質量為m_液=m₂-m₀=0.75kg-0.3kg=0.45kg，
液體的密度為ρ_液=

m液

V

=

0.45kg

5×10-4m3

=0.9×10³kg/m³．
（3）F_浮=ρ_水gV=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×5.0×10^-4m³=4.9N．
m_總=

G總

g

=

F浮

g

=

4.9N

9.8N/kg

=0.5kg，
△m=m_液瓶-m_總=0.75kg-0.5kg=0.25kg．
答：（1）瓶子的容積為5×10^-4_m3；
（2）液體的密度為0.9×10³kg/m³．
（3）至少應倒出黃色液體0.25kg．

點評：本題考查了學生對密度公式及其變形公式的掌握和運用，利用好隱含條件（裝滿液體時液體的體積等于瓶子的容積）是本題的關鍵．