Question

如圖所示，金屬圓柱體甲的高度為d，底面積為S；薄壁圓柱形容器乙的底面積為2S，且足夠高，其中盛有深度為H（H＞d）的液體，置于水平面上。

①若甲的體積為1×10（3米3，密度為2×103千克/米3，求它的質量m。

②若乙所受重力為G1，其中所裝液體重為G2，求乙對水平面的壓強p。

③現將甲浸入乙的液體中，其下表面所處深度為h，求液體對甲下表面壓強p甲與液體對乙底部壓強p乙的比值及其對應h的取值范圍。

Answer 1

①2千克；②p＝F/S容＝（G1＋G2）/2S ；

③當h≤d 時，p甲：p乙＝h：（H＋h/2）；當h＞d 時，p甲：p乙＝h：（H＋d/2）

【解析】

試題分析：

①甲的質量m＝ρV＝1×103千克/米3×2×10－3米3 ＝2千克；

②乙對水平面的壓強p＝F/S容＝（G1＋G2）/2S ；

③液體對甲下表面壓強p甲與液體對乙底部壓強p乙的比值為

p甲：p乙＝（ρ液g h）：（ρ液g h/）＝h：（H＋ΔH）＝h：（H＋hS/2S）＝h：（H＋h/2）

當h≤d 時，p甲：p乙＝h：（H＋h/2）；當h＞d 時，p甲：p乙＝h：（H＋d/2）

考點：密度和壓強