Question

校園內要將一底面積為0.4m²的花崗巖基石移位；工人師傅準備用如圖所示的裝置提起基石，已知基石質量為150kg，求：
（1）若不計動滑輪重、繩重及摩擦，用300N的力拉住繩端，基石對地面的壓強；
（2）工人師傅用600N的拉力在5秒內將基石勻速提高了1.5m，拉力的功率；
（3）第（2）問中工人師傅拉動繩端使基石勻速上升時，滑輪組的機械效率．

Answer 1

分析：（1）知道質量，根據G=mg求出重力．
知道繩子的段數，繩子末端的拉力，求出滑輪組對基石的拉力，根據平衡力條件，求出基石對地面的壓力．
知道壓力和受力面積，根據壓強公式求出基石對地面的壓強．
（2）由繩子的段數和物體升高的距離，求出繩子自由端移動的距離，求出拉力做功多少，求拉力功率．
（3）根據W=Gh求出有用功，根據W=Fs求出總功，根據機械效率公式求出機械效率．

解答：解：（1）G=mg=150kg×9.8N/kg=1470N．
基石有三段繩子承擔，滑輪組對基石的拉力為：F'=3F=3×300N=900N．
地面受到的壓力：F_壓=G-F'=1470N-900N=570N．
地面受到的壓強：p=

F壓

S

=

570N

0.4m2

=1425Pa．
（2）基石升高1.5m，基石由三段繩子承擔，所以繩子自由端移動：s=3×1.5m=4.5m，
拉力做功：W=F_拉s=600N×4.5m=2700J，
拉力功率：P=

W

t

=

2700J

5s

=540W．
（3）拉力拉動基石勻速上升，有用功：W'=Gh=1470N×1.5m=2205J，
滑輪組的機械效率：η=

W′

W

=

2205J

2700J

≈81.7%．
答：（1）基石對地面的壓強1425Pa；（2）拉力的功率540W；（3）滑輪組的機械效率81.7%．

點評：本題把壓力、壓強、有用功、總功、機械效率、功率綜合在一起，有一定的難度，這是中考時滑輪組計算題的難度．