Question

在如圖所示電路中，電源電壓不變．R₁的阻值為12歐，當S閉合、S₁斷開，滑動變阻器的滑片P在中點位置時，電流表A2的示數為0.6安；閉合電鍵S1后，電流表A₂的示數不變，電流表A的示數為1.1安．求：
（1）電源電壓；
（2）通電60秒鐘，電流通過R₁所消耗的電能；
（3）滑動變阻器R₂工作時消耗的最小功率．

Answer 1

分析：當S閉合、S₁斷開，只有R₂接入電路，S閉合、S₁閉合，電阻R₁與R₂并聯；
根據并聯電路的特點求出流過R₁的電流，由歐姆定律求出電源電壓；
由W=UIt求出電阻消耗的電能；由歐姆定律求出滑動變阻器的阻值；
由P=

U2

R

知，電壓U一定時，R越大功率越小，當滑動變阻器全部接入電路時，消耗的功率最小；
由功率公式求出滑動變阻器R₂工作時消耗的最小功率．

解答：解：（1）S閉合、S₁斷開，只有滑動變阻器接入電路，
S閉合、S₁閉合，電阻R₁與R₂并聯接入電路，
由并聯電路的特點知：I₁=I-I₂=1.1A-0.6A=0.5A，
電源電壓U=U₁=I₁R₁=0.5A×12Ω=6V．
（2）R₁消耗的電能W₁=U₁I₁t=6V×0.5A×60s=180J．
（3）滑片P在中點時，滑動變阻器接入電路的阻值
R=

U

I2

=

6V

0.6A

=10Ω，
滑動變阻器的阻值R₂=2R=2×10Ω=20Ω；
滑動變阻器R₂全部接入電路時，
滑動變阻器消耗的功率最小P=

U2

R2

=

(6V)2

20Ω

=1.8W．
答：（1）電源電壓是6V．
（2）通電60秒鐘，電流通過R₁所消耗的電能是180J．
（3）滑動變阻器R₂工作時消耗的最小功率是1.8W．

點評：本題考查了求電源電壓、電阻消耗的電能、電阻的功率，是一道基礎題；
確定電阻的連接關系、靈活應用并聯電路的特點、歐姆定律及電功率公式是解題的關鍵．