Question

（10分）已知××型汽車的質量M=1200kg，汽車的額定功率P=40kW。一般情況下，駕駛員酒后的反應時間（從發現情況到開始制動所需的時間）比正常時慢了0.1～0.5，易發生交通事故．下表格為《駕駛員守則》中駕駛員在不同車速時所對應的正常反應距離（汽車在正常反應時間內通過的距離）的表格：

車速v（km/h）	40	60	80
反應距離s（m）	5	7.5	10

 

 

 

（1）假設汽車在水平路面上以額定功率勻速行駛時間t1=15min，速度大小v1=72km/h，消耗汽油的質量m=2kg，求該汽車受到阻力大小和汽車發動機的效率；（g=10N/kg，q汽油=4.5×107J/kg）

（2）請根據表格數據，計算駕駛員的正常反應時間；

（3）如圖所示，假設一飲酒后的駕駛員駕車以v2=54km/h的速度在平直公路上行駛，在距離某學校門前s=40m處發現有一隊學生在斑馬線上橫過馬路，他的反應時間比正常時慢了△t=0.2s，剎車后，車的平均速度為v3=27km/h．試通過計算說明是否會發生交通事故．

 

 

Answer 1

（1）該汽車受到阻力為2000N；汽車發動機的效率為40%；

（2）駕駛員的正常反應時間為0.45s；（3）不會發生交通事故．

【解析】

試題分析：（1）①由題意知：汽車的額定功率P=40kW=40×103W，行駛時間t1=15min=900s，速度大小v1=72km/h=20m/s，則牽引力做的功為W=Pt1=40×103W×900s=3.6×107J；汽車牽引力為：F=P/v1=40×103W/20m/s=2000N，機車受到的阻力為：f=F=2000N．

②消耗汽油的質量m=2kg，q汽油=4.5×107J/kg，則汽油完全燃燒釋放的能量：Q=mq=2kg×4.5×107J/kg=9×107J，

汽車發動機的效率：。（2）由表中數據知，當車速v=40 km/h=40/3.6m/s，反應距離s=5m，由于在反應時間內汽車仍勻速行駛，則駕駛員的反應時間△t= s/ v=5m /（40/3.6m/s）=0.45s ；（3）由題意知：當車速v2=54km/h=15m/s，反應時間△t2=0.45s+0.2s=0.65s則駕駛員的反應距離：s2=v2△t2=15m/s×0.65s=9.75m，剎車后車做勻減速直線運動，平均速度為v3=27km/h=7.5m/s．

根據v22﹣v022=2ax得剎車距離為：x=（0－v22）/（－2a）=（－15）2/（－2×7.5）m=15m，因為s+x=9.75m+15m=24.75m＜40m

所以不會發生交通事故．

考點：有關熱機的計算；速度公式及其應用．