Question

兩個(gè)完全相同的圓柱形容器內(nèi)分別盛有質(zhì)量相等的水，現(xiàn)將質(zhì)量相等的實(shí)心銅球和鋁球（ρ_銅＞ρ_鋁）分別浸沒在甲、乙兩個(gè)容器中，且均無水溢出，這時(shí)兩個(gè)容器底部所受水的壓力F_甲、F_乙和壓強(qiáng)p_甲、p_乙的關(guān)系正確的是（ ）
A．F_甲＞F_乙  p_甲＞p _乙
B．F_甲=F_乙  p_甲＜p_乙
C．F_甲＜F_乙  p_甲＜p_乙
D．F_甲=F_乙  p_甲＞p_乙

Answer 1

【答案】分析：比較水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)用公式P=ρgh，水對(duì)容器底部的壓力用公式F=pS．放入銅球和鋁球前，容器相同且盛有相同質(zhì)量的水，所以水的深度相同．水對(duì)容器底部的壓力壓強(qiáng)相同．實(shí)心銅球和鋁球的質(zhì)量相同，由銅球和鋁球的密度關(guān)系，可以知道它們的體積關(guān)系；兩球放入水中都浸沒，體積大的排開水的體積大，排開水的體積越大，水深越大，也就是水對(duì)容器底的壓強(qiáng)越大，壓力也相應(yīng)地得出結(jié)論．
解答：解：因?yàn)閙相同、ρ_銅＞ρ_鋁，
所以V_銅＜V_鋁．
又因?yàn)閮汕蚨冀�沒，
所以V_銅排＜V_鋁排，
所以h_甲＜h_乙，
由公式p=ρgh知，
p_甲＜p_乙．
由公式F=pS知，
F_甲＜F_乙
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查的是由于物體體積不同，導(dǎo)致排開液體的體積不同，排開液體體積不同，所以液體深度不同，從而對(duì)容器底的壓強(qiáng)也不同．解決的關(guān)鍵是分析過程中對(duì)體積的變化有清晰的認(rèn)識(shí)，同時(shí)熟練液體壓強(qiáng)的計(jì)算公式．