Question

8．冬天，河面結了一層較厚的冰，測得它能承受的最大壓強為2.8×10⁴Pa．．小李的質量為60kg，每只腳的著地面積相同，均為250cm²，g=10N/kg求：
①小李站在冰面上對冰面的壓強為多大？
②為了能安全在冰面上行走，小李最多能背多少千克的物體？

Answer 1

分析 （1）小李站在冰面上對冰面的壓力和自身的重力相等，根據G=mg求出其大小，受力面積為兩只腳的著地面積，利用p=$\frac{F}{S}$求出對冰面的壓強；
（2）人行走時受力面積為一只腳的著地面積，知道冰面能承受的最大壓強，根據p=$\frac{F}{S}$求出人和物體的最大重力之和，根據G=mg求出最大總質量，然后減去人的質量即可得出物體的最大質量．

解答 解：（1）小李站在冰面上對冰面的壓力：
F=G=mg=60kg×10N/kg=600N，
對冰面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{600N}{2×250×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.2×10⁴Pa；
（2）人和物體的最大重力之和：
G_總=F_總=p_大S′=2.8×10⁴Pa×250×10^-4m²=700N，
由G=mg可得，人和物體的最大總質量：
m_總=$\frac{{G}_{總}}{g}$=$\frac{700N}{10N/kg}$=70kg，
小李最多能背物體的質量：
m_物=m_總-m_人=70kg-60kg=10kg．
答：（1）小李站在冰面上對冰面的壓強為1.2×10⁴Pa；
（2）為了能安全在冰面上行走，小李最多能背10kg的物體．

點評 本題考查了壓強的計算和壓強公式的靈活應用，關鍵是知道人站立時受力面積為兩只腳的著地面積，行走時受力面積為一只腳的著地面積．