Question

（2012?閘北區(qū)二模）如圖所示，A、B兩個長方體疊放在一起，A的密度為ρ_A與B的密度ρ_B的密度之比為1：2；A的底面積S_A與B的底面積S_B之比為2：3，若A對B的壓強與B對桌面的壓強恰好相等，則A、B的高度之比h_A：h_B為（　　）

A．1：2

B．2：3

C．3：1

D．6：1

Answer 1

分析：已知A對B的壓強與B對桌面的壓強恰好相等，利用F=PS求出壓力之比，再根據(jù)水平面上受到的壓力等于物體的重力求出A、B重力之比，進而利用G=mg和V=Sh求出它們的厚度之比．

解答：解：A對B的壓力與B對桌面的壓力之比為：
F_A：F_B=P_AS_A：P_BS_B=S_A：S_B，
∵F_A=G_A，F(xiàn)_B=G_A+G_B，
∴G_A：G_B=S_A：（S_B-S_A）
∵G=mg，m=ρV，V=Sh，
∴h_A：h_B=

GA

ρAgSA

：

GB

ρBgSB

=

GA

GB

×

ρBSB

ρASA

=

ρBSB

ρA(SB-SA)

=

2×3

1×(3-2)

=6：1．
故選D．

點評：此題主要考查學生對壓強的大小及其計算的理解和掌握，注意壓力與受力面積的對應(yīng)性．