Question

如圖所示，有兩個(gè)相同的光滑弧形槽，一個(gè)為，凸形；另一個(gè)為，凹形．兩個(gè)相同小球分別進(jìn)入兩弧形槽的速度都為v，運(yùn)動到槽末端的速度也都是v，若小球通過凸槽的時(shí)間為，通過凹槽的時(shí)間為，則、的關(guān)系為

[　　]

A．	B．
C．	D．無法確定

Answer 1

答案：B
解析：

解析：因?yàn)椴勖媸枪饣�的，所以小球無論是在凸槽中運(yùn)動，還是在凹槽中運(yùn)動，機(jī)械能總是守恒的．小球在凸槽中，動能轉(zhuǎn)化為重力勢能后，又轉(zhuǎn)化為動能，在、點(diǎn)時(shí)，動能最大，即速度最大為v，點(diǎn)時(shí)動能最小，即速度最小，所以全程的平均速度要小于v；小球在凹槽中，重力勢能轉(zhuǎn)化為動能后，動能又轉(zhuǎn)化為重力勢能，所以小球在、點(diǎn)時(shí)，動能最小，即速度最小為v，點(diǎn)時(shí)動能最大即速度最大，所以全程的平均速度大于v，又因?yàn)榛?/FONT>與弧路程相等，平均速度小的所用時(shí)間一定長，即． 關(guān)鍵分析：小球在凸槽中運(yùn)動時(shí)，減小的動能全部轉(zhuǎn)化為重力勢能，使小球運(yùn)動的平均速度變小；在凹槽中運(yùn)動時(shí)，減小的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為動能，使小球的平均速度變大． 誤區(qū)解讀：雖然最后小球的速度相同，但不能根據(jù)這個(gè)最終速度確定所用時(shí)間的長短，而應(yīng)詳細(xì)分析整個(gè)運(yùn)動過程，根據(jù)整個(gè)運(yùn)動過程的平均速度，確定所用時(shí)間的長短．