Question

如圖1是中國2010年上海世博會的核心建筑之一--中國館．它成為凝聚中國元素、象征中國精神的雕塑感造型主體--東方之冠．若施工安裝中起重機用如圖2所示的定滑輪組將1600kg的鋼板從地面勻速吊起10m，在起吊過程中滑輪組的機械效率為80%（忽略摩擦及繩重）．試求：
（1）起吊過程中繩子自由端所施加的拉力；
（2）若拉動鋼板時，材料向上的速度為0.01m/s，則拉力做功的功率是多少？
（3）若用此提起小于1600的重物時，其機械效率將如何改變？說明理由．

Answer 1

分析：（1）根據W有用=Gh=mgh求出有用功，從而結合機械效率求出總功，又W_總=Fs，根據承擔物重的繩子段數，求出s，則可求出F的大小；
（2）根據P=

W總

t

=Fv繩求出拉力做功的功率；
（3）根據物體重力對機械效率的影響，物體的重力越小，其它不變的情況下，做的有用功越少，則有用功在總功中所占的比例越小，機械效率越低．

解答：解：（1）G=mg=1600kg×10N/kg=16000N，
W_有用=Gh=16000N×10m=1.6×10⁵J，
由η=

W有用

W總

得：
W_總=

W有用

η

=

1.6×105J

80%

=2×10⁵J，
由圖知，滑輪組由4段繩子承擔物重，所以s=4h=4×10m=40m，
由W=Fs得：
F=

W總

s

=

2×105J

40m

=5000N；
（2）材料向上的速度為0.01m/s，
所以v_繩=4×0.01m/s=0.04m/s，
P_總=

W總

t

=Fv_繩=5000N×0.04m/s=200W；
（3）若提升的物重減小，則有用功減少，其它條件不變，則有用功在總功中所占的比值變小，機械效率降低．
答：（1）起吊過程中繩子自由端所施加的拉力是5000N；
（2）若拉動材料向上的速度為0.01m/s，則拉力做功的功率是200W；
（3）若用此提起小于1600的重物時，其機械效率將變小；
因為提升的物重減小，則有用功減少，其它條件不變，則有用功在總功中所占的比值變小，機械效率降低．

點評：此題考查了有關機械效率計算公式的變形應用，考查了功、功率的計算及影響機械效率的因素，要掌握最基本的公式，并能熟練應用．