Question

（2009?普陀區一模）如圖所示，有兩個底面積不同的圓柱型容器甲、乙（S_甲＞S_乙），分別盛有質量相同的酒精和水，現將質量相同的兩個實心金屬球（密度分別為ρ_甲和ρ_乙）分別浸沒在酒精和水中，此時兩容器中的液體對容器底部的壓強相同，則兩金屬球的密度ρ_甲和ρ_乙的大小關系為（　　）

A．ρ_甲＞ρ_乙

B．ρ_甲=ρ_乙

C．ρ_甲＜ρ_乙

D．以上三種情況都可能

Answer 1

分析：運用液體壓強公式p=ρgh，再通過比較液體深度，并通過ρ=

m

V

可進而分析金屬球的密度關系．

解答：解：從圖中可看出，酒精的深度小于水的深度，即h_酒＜h_水；由于ρ_酒＜ρ_水；
根據液體壓強公式p=ρgh，可知，要使兩容器中的液體對容器底部的壓強相同，放入金屬球后的液面高度應滿足h_酒＞h_水，故液面上升高度應滿足△h_酒＞△h_水；
由△h=

△V排

S

且S_甲＞S_乙，故有△V_排酒＞△V_排水；故得出金屬球體積關系為：V_甲＞V_乙；由于兩個實心金屬球的質量m相同，由ρ=

m

V

可得ρ_甲＜ρ_乙．
故ABD錯誤，C正確；
故選C．

點評：綜合運用液體壓強知識和公式及密度的有關知識；可解答此題．