Question

（2013?昌平區一模）如圖所示電路，當開關閉合后，電壓表V₁的示數為3V，電壓表V₂的示數為4V．若把電阻R₂和R₃的位置對調，其余元件位置不變，閉合開關后，有一只電壓表示數變為5V，則下列說法正確的是（　　）

A．電阻R₂和R₃的位置對調后，閉合開關，電壓表V₁的示數為5V

B．電阻R₂和R₃的位置對調后，閉合開關，電壓表V₂的示數為5V

C．電源電壓為6V

D．電阻R₂和R₃的位置對調后，閉合開關，電阻R₁兩端電壓為1V

Answer 1

分析：電路圖中R₁、R₂和R₃串聯在電路中，V₁測的是R₁和R₂的總電壓，V₂測的是R₂和R₃的總電壓；當R₂與R₃位置對調后，三個電阻仍是串聯，此時V₁測的是R₁和R₃的總電壓，V₂測的仍是R₂和R₃的總電壓，所以V₁示意改變，V₂示意不變．然后由歐姆定律列出方程即可求出電源電壓，根據串聯電路的電壓特點可知電阻R₂和R₃的位置對調后電阻R₁兩端電壓．

解答：解：由圖可知，電路由三個電阻串聯而成，設電源電壓為U，電路中的電流為I，則有：
I（R₁+R₂）=3V-----------①
I（R₂+R₃）=4V----------②
當R₂與R₃位置對調后，三個電阻仍是串聯，電路中電流不變，V₂示數不變，故A正確，B不正確；
則：
I（R₁+R₃）=5V----------③
①②③式相加得：
I（R₁+R₂+R₃）=6V---------④
因為U=I（R₁+R₂+R₃）=6V，故C正確；
④減③可得：
U₁=2V，故D不正確．
故選AC．

點評：首先要看懂電路圖中電阻的連接方式，是做題的基礎，然后確定每個電壓表的示數，再根據歐姆定律列出式子，從幾個式子中找出規律是關鍵．