Question

10．連通器屬于液體壓強的應用之一．教材中告訴我們“若連通器內裝入同種液體，當液體靜止時，各容器中的液面總保持相平”的結論．如圖是一個最簡單的連通器，但它盛水靜止后，兩管中液面高度相等．現請你以液片“AB”為研究對象，運用液體壓強知識，結合二力平衡條件，從理論上證明上述結論．

Answer 1

分析 連通器是指上端開口，底部連通的容器，內裝入同種液體，當液體靜止時，各容器中的液面總保持相平．

解答 證明：由圖所示，設液片AB的面積為S，左、右兩管內水深分別為h_左和h_右，由于水不流動，即液片AB左、右兩面所受二力平衡，這兩個力同作用于液片AB上，
由p=$\frac{F}{S}$得，左、右兩管中的水對液片AB的壓強相等；
又因為液體壓強的計算公式p=ρ_液gh，
兩管中同是水（即液體密度相同），因此只有兩管水深相等，壓強才能相等．即h_左=h_右，所以左、右兩管水面保持相平．

點評 本題考查了學生利用液體壓強知識和二力平衡條件推導連通器原理，考查了學生的分析、推理能力，注重了知識的綜合運用，是一道不錯的題目．