Question

（2008?鎮江一模）用一臺直流電動機提升質量為200kg的重物，讀得并聯在電動機兩端電壓表讀數為220V，串聯在電動機電路中的電流表讀數為5A，若此電動機在8s內能將重物提升4m，則此電動機的電阻和效率為（g=10N/kg，不計摩擦損失的能量）（　　）

A．44Ω91%

B．4Ω91%

C．4Ω9%

D．44Ω9%

Answer 1

分析：（1）電流通過直流電動機做功，消耗電能（W_電=UIt）轉化為機械能（W_機=mgh）和內能（W_內=I²Rt），可求轉化為的內能大小，再根據W_內=I²Rt求電動機線圈的電阻；
（2）知道了消耗的電能（總能量）和轉化的機械能（有用能量），利用效率公式求直流電動機工作時的機械效率．

解答：解：（1）在8s內電流通過直流電動機做功（消耗電能）：
W_電=UIt=220V×5A×8s=8800J，
在時間8s內得到的機械能：
W_機=mgh=200kg×10N/kg×4m=8000J，
在時間8s內，在電動機線圈的電阻轉化的內能：
W_內=I²Rt=W_電-W_機=8800J-8000J=800J
∴R=

W內

I2t

=

800J

(5A)2×8s

=4Ω；
（2）電動機的效率：
η=

W機

W電

×100%=

8000J

8800J

×100%≈91%．
故選B．

點評：本題考查了消耗電能（電功）的計算、功的計算、效率的計算．特別是要知道電動機不是純電阻用電器，電流做功消耗的電能大部分轉化為機械能、少部分轉化為內能（發熱）．