Question

用溫度為t₁=30℃的水注滿一個容積為0.3升的小茶杯，水溫每下降1℃，需要5分鐘，為了使水的溫度不下降，從熱水龍頭不斷向杯中滴入45℃的水，若每滴水的質量為0.2克，為了使茶杯中的水溫保持不變，每分鐘需滴入

 

滴水．（說明：①茶杯不參與吸放熱；②可認為熱平衡進行得非常快，多余的水從茶杯溢出；③周圍空氣的溫度為20℃）

Answer 1

分析：解決此題關鍵是利用熱平衡方程，即Q_吸=Q_放，這樣茶杯內水的溫度就不會改變．

解答：解：已知小茶杯，水溫每下降1℃，需要5分鐘，所以要讓水溫不變，那么茶杯內的水應該吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×0.3kg×1℃=1.26×10³J；
一滴熱水降到30℃釋放的熱量Q′=cm′△t′=4.2×10³J/（kg?℃）×0.2×10^-3kg×15℃=12.6J；
那么5min內需要滴入熱水的滴數為n=

1260J

12.6J

=100，
所以每分鐘需要滴入

100

5

=20滴熱水；
故答案為：20．

點評：解決此類問題要結合熱量公式及熱平衡進行分析計算．