Question

（2013?江永縣二模）如圖所示為一個電飯鍋的簡易電路圖，當閉合開關S₁，S₂時，R₂被短路，R₁正常工作發熱，發熱的功率是1000W．當鍋內米飯煮熟時，S₂自動斷開，限流電阻R₂開始工作，電路的保溫總功率為55W．試求：
（1）R₁的工作電阻．
（2）保溫時電路中的電流．
（3）保溫10min，電流通過限流電阻R₂產生的熱量．

Answer 1

分析：（1）當閉合開關S₁，S₂時，電路為R₁的簡單電路，根據P=

U2

R

求出R₁的工作電阻；
（2）當鍋內米飯煮熟時，S₂自動斷開時，兩發熱電阻串聯，根據P=UI求出保溫時電路中的電流；
（3）根據歐姆定律求出保溫時電路中的總電阻，再根據電阻的串聯求出電阻R₂的阻值，利用P=I2R求出保溫10min電流通過限流電阻R₂產生的熱量．

解答：解：（1）當閉合開關S₁，S₂時，電路為R₁的簡單電路，
根據P=

U2

R

可得，R₁的工作電阻：
R₁=

U2

P加熱

=

(220V)2

1000W

=48.4Ω；
（2）當鍋內米飯煮熟時，S₂自動斷開時，兩發熱電阻串聯，
根據P=UI可得，保溫時電路中的電流：
I=

P保溫

U

=

55W

220V

=0.25A；
（3）根據歐姆定律可得，保溫時電路中的總電阻：
R=

U

I

=

220V

0.25A

=880Ω，
∵串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴R₂=R-R₁=880Ω-48.8Ω=831.2Ω，
保溫10min，電流通過限流電阻R₂產生的熱量：
Q₂=I²R₂=（0.25A）²×831.2Ω×10×60s=31170J．
答：（1）R₁的工作電阻為48.4Ω；
（2）保溫時電路中的電流為0.25A；
（3）保溫10min，電流通過限流電阻R₂產生的熱量為31170J．

點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式、焦耳定律的應用，關鍵是公式及其規律的靈活應用，是一道較為簡單的計算題．