Question

一輛重2×10⁴N的四輪卡車，開進了一段泥濘的道路，不能繼續行駛。司機找來一小型拖拉機、繩子、動滑輪，采用如圖所示裝置，拖拉機在繩端用3750N的水平拉力，將汽車以0.2m/s的速度水平勻速拉出泥濘路段，用時10s。若每個車輪與地面接觸的面積為0.05m²。

（1）求汽車對路面的壓強。
（2）求拉力F做的功和功率。
（3）若動滑輪的機械效率為80%，求汽車所受的阻力。

Answer 1

（1）1×10⁵pa     （2）1.5×10⁴J      1.5×10³W     （3）6000N

試題分析：（1）輪胎與地面的接觸面積S=4×0.05m²=0.2m²
汽車對路面的壓強p=F/S=G/S=2×10⁴N/0.2m²=1×10⁵pa
汽車前進的距離s₁=vt=0.2m/s×10s=2m，又因為有兩段繩子拉著汽車
所以繩子移動額距離s₂=2×2m=4m
拉力F做的功W_總=Fs₂=3750N×4m=1.5×10⁴J
拉力F的功率P=W_總/t=1.5×10⁴J/10s=1.5×10³W
因為η=W_有用/W_總,所以W_有用=W_總η=1.5×10⁴J×80%=1.2×10⁴J
因為W_有用=fs₁,所以摩擦力f=W_有用/s₁=1.2×10⁴J/2m=6000N